viernes, 3 de junio de 2011

4.3 Serie de potencias

Una serie del tipo


A menudo consideramos la serie de potencias en una forma más general:



Donde es otra constante. De hecho, por el Mathboch de “Aplicaciones de las derivadas” sabemos que este tipo de series reciben el nombre de series de MacLaurin y de Taylor, respectivamente. Una serie de Taylor puede ser reducida a una de MacLaurin mediante el siguiente cambio de variable:

En lo que concierne a la convergencia de series, trataremos sólo las series de MacLaurin puesto que las de Taylor se reducen a las primeras mediante un simple cambio de variable.

• Convergencia de una serie de potencias

Investiguemos la convergencia de una serie de potencias de MacLaurin cualquiera. Asignando un
Valor numérico particular a la variable , se obtiene una serie que convergirá o divergirá
Dependiendo del valor de la .








BIBLIOGRAFIAS:

http://www.satd.uma.es/a_valverde/aula-calculo/calculo.html
http://www.ugr.es/~fjperez/Ejerc_suc_ser_func_screen.pdf

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